S. studierte an der Bauakademie und machte 1866 hier seine Baumeisterprüfung. Bis 1880 war er mit Martin Gropius soziiert (Fa. Gropius & Schmieden), 18801893 mit Robert Speer (18491893), 18801888 zudem mit Victor von Weltzien (18361927) und 18991913 mit Julius Boethke (18641917). 1879 zählte er zu den Gründungsmitgliedern der Vereinigung der Berliner Architekten, deren Vorstandsmitglied er von 1882 bis 1890 war. Am 28. 11. 1881 wurde Sch. Mitglied der Akademie des Bauwesens und 1887 Mitglied der Akademie der Künste. Gemeinsam mit Gropius errichtete er mehrere Wohnhäuser, das Krankenhaus Friedrichshain (18681874), das Gebäude des Berliner Kassenvereins in der Oberwallstraße 3, die Chirurgische Universitätsklinik ( Universitäts-Augenklinik), die Universitäts-Frauenklinik und das Kunstgewerbemuseum (Kreuzberg). Mit Speer erbaute er u. a. das Bankhaus Mendelssohn & Co., das Rudolf-Virchow-Kinderkrankenhaus und baute das Haus am Lützowplatz um. Von ihm stammt auch das Doppelmietshaus Kurfürstenstraße 21/23 (1885/86). Sch. hatte 1887 sein Atelier am Lützowplatz 10. Beigesetzt ist er in einem Ehrengrab auf dem Kirchhof St. Matthäus (Schöneberg).