Nach dem Studium in Braunschweig und an der TH Charlottenburg war er von 1906 bis 1922 als Technisches Vorstandsmitglied des Beamten-Wohnungs-Vereins zu Berlin tätig. Gemeinsam mit seinem Schwager Paul Emmerich (1876–1958), mit dem er seit 1911 die Firma Mebes & Emmerich führte, entwarf er das Verwaltungsgebäude der Feuersozietät Berlin-Brandenburg, das Krupp-Haus (heute Canisius-Kolleg) und das Berliner Verwaltungsgebäude der IG Farben Unter den Linden (nicht fertiggestellt zerstört). Das Büro engagierte sich jedoch in erster Linie im Wohnungsbau. So entstanden in Wedding nach ihren Plänen die Kleinhäuser der Siedlung Jungfernheide (Sambesi-, Uganda-, Duala-, Tanga- und Senegalstraße) und 1927/28 die Wohnanlage Osloer Straße 94–98 (früher Christianiastraße). 1928–1931 hatte das Büro die Gesamtplanung der Friedrich-Ebert-Siedlung inne. Die Robert-Koch-Gedächtnishalle (Nordufer 20, im Robert-Koch-Institut) stammt ebenfalls von ihnen. Von 1913 bis 1933 war M. Mitglied der Akademie der Künste. Sein Ehrengrab befindet sich auf dem Landeseigenen Friedhof Zehlendorf. In Zehlendorf befinden sich auch eine Gedenktafel für M. und der Paul-Mebes-Park.
Feuersozietät 