St. war Mitte des 19. Jahrhunderts der maßgebliche Architekt in Berlin. 1824 gründete er mit Eduard Knoblauch den Architekten-Verein zu Berlin. 1829 wurde er Hofbauinspektor, 1831 Direktor der Schlossbaukommission und 1834 bis 1842 lehrte er an der Bauakademie. Nach der Erkrankung Karl Friedrich Schinkels 1840 avancierte er zum Bauberater Friedrich Wilhelms IV. (17951861). Seit 1841 war er Mitglied der Akademie der Künste und seit 1842 "Architekt des Königs. Nach seinen Plänen entstanden u. a. das Neue Museum und die Nationalgalerie (beide Mitte). Seine Handschrift tragen wichtige Bauten des Bezirks, so die Bartholomäuskirche, die St.-Lukas-Kirche und das Diakonissenkrankenhaus Bethanien. Nicht mehr vorhanden sind die St.-Markus-Kirche und das Wohnhaus Askanischer Platz 2. Sein Ehrengrab befindet sich auf dem Friedhof der Dorotheenstädtischen und Friedrichswerderschen Gemeinden (Ehrengrab). Die Stülerstraße trägt seinen Namen. An der Matthäuskirche erinnert eine Gedenktafel an ihn.