K. studierte Theaterwissenschaft in Leipzig und hatte 1958 sein Regiedebüt am Landestheater Halle. Nach Tätigkeiten an verschiedenen Theatern und Musikhochschulen unternahm er 1971 mit Die Frau ohne Schatten seine erste Gastinszenierung in Berlin an der Deutschen Staatsoper. Seit 1981 ist K. Professor an der Hochschule für Musik Hanns Eisler und Chefregisseur der Komischen Oper. K. machte sich durch eine Vielzahl von Inszenierungen u. a. von Mozart- und Wagneropern an deutschen und internationalen Bühnen einen Namen. Zu seinen großen Erfolgen zählen auch die Inszenierungen von Orpheus und Eurydike von Christoph Willibald Gluck (17141787) und der Händel-Oper Giustino. Seit 1983 gehört K. der Akademie der Künste an.