B. besuchte bis 1858 die Bauakademie und eröffnete 1859 mit Hermann Ende die Firma Ende & Böckmann, die bis zu ihrer Auflösung 1895 eines der führenden Architekturbüros Berlins war. Ihr Atelier befand sich 1887 in der Neustädtischen Kirchstraße. B. begründete 1866/67 die Deutsche Bauzeitung mit und unterrichtete zeitweilig an der Akademie. 1869 wurde er Vorsitzender des Architekten-Vereins und 1902 dessen Ehrenmitglied. 1879 gehörte B. zu den Gründungsmitgliedern der Vereinigung Berliner Architekten und 1895/96 zu den Gründern der Sternwarte Treptow. B. war führendes Mitglied des Aktienbauvereins Thiergarten, der am Landwehrkanal mehrere Wohnhäuser plante, aber am Bau der Corneliusbrücke pleite ging. Zu den wichtigsten Bauten von Ende & Böckmann in Mitte zählen u. a. das Grand Hotel de Rome ( Römerhof, 1865/66 und 1875/76), das Gebäude der Deutschen-Union-Bank, Behrenstraße 910 (18721874, Deutsche Bank), das später für die Reichsbahnverwaltung umgebaute Wohnhaus Voßstraße 33 (18841886), der Erweiterungsbau der Disconto Gesellschaft ( Geschäftshaus der Deutschen Bank) und mehrere Bauten im Zoologischen Garten, so das Antilopenhaus, die Elefantenpagode (zerstört) und das Raubtierhaus (zerstört). Nicht mehr vorhanden sind ihre Bauten für den Architekten-Verein, Wilhelmstraße 92/93 (1875/76), die Preußische Bodenkreditbank, Hinter der Katholischen Kirche 2 (18711874), das Café Bauer (1877), und das Sedan-Panorama am Bahnhof Alexanderplatz (1883). Von den nach Plänen des Büros gebauten Villen und Wohnhäusern in Tiergarten, etwa in der Alsenstraße, der Bellevuestraße, der Hildebrandstraße, der Potsdamer Straße und der Rauchstraße, ist lediglich das Haus Joseph-Haydn-Straße 1 erhalten. Die Böckmannbrücke in Zehlendorf ist nach B. benannt.