S. studierte an der Bauakademie und machte 1866 hier seine Baumeisterprüfung. Bis 1880 war er mit Martin Gropius soziiert (Fa. Gropius & Schmieden), 1880–1893 mit Robert Speer (1849–1893), 1880–1888 zudem mit Victor von Weltzien (1836–1927) und 1899–1913 mit Emil Boethke (1828–1896). 1879 zählte er zu den Gründungsmitgliedern der Vereinigung der Berliner Architekten, deren Vorstandsmitglied er von 1882 bis 1890 war. Am 28.11.1881 wurde Sch. Mitglied der Akademie des Bauwesens und 1887 Mitglied der Akademie der Künste. Gemeinsam mit Gropius errichtete er mehrere Wohnhäuser, das Krankenhaus im Friedrichshain, die Chirurgische Universitätsklinik, die Universitäts-Frauenklinik und das Kunstgewerbemuseum (heute Martin-Gropius-Bau). Zudem stammte von ihm die architektonische Gestaltung des Robert-Wilms-Denkmals. Beigesetzt ist er in einem Ehrengrab auf dem Kirchhof St. Matthäus (Schöneberg).
S. studierte an der Bauakademie und machte 1866 hier seine Baumeisterprüfung. Bis 1880 war er mit Martin 
Gropius 