Sch. war von 1979 bis 1990 Präsident der Akademie der Wissenschaften der DDR. Nach Medizinstudium und Promotion wirkte er zunächst als Assistent am Pharmakologischen Institut der Humboldt-Universität. Ab 1954 arbeitete er u. a. am Institut für medizinische Biologie in Berlin-Buch und ab 1959 als Professor für Pharmakologie an der Humboldt-Universität. 1962 folgte er einem Ruf nach Greifswald. 1971 übernahm Sch. als Direktor die Leitung des Forschungszentrums für Molekularbiologie und Medizin an der Akademie der Wissenschaften.
Akademie 