Nach Tätigkeiten als Lehrer, Privatdozent und Professor erhielt er 1927 einen Ruf an die Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität), wo er bis 1943 und dann 1946/47 ordentlicher Professor und Leiter des Geographischen Instituts, Georgenstraße 3436, war. Von 1934 bis 1936 leitete K. als Vorsitzender die Gesellschaft für Erdkunde zu Berlin, Wilhelmstraße 23. Er forschte u. a. zur Länderkunde sowie zum Alpenraum, der Balkanhalbinsel und Indiens. Seit dem 31. 5. 1934 gehörte er der Akademie der Wissenschaften an.