Nach Studium, Promotion und Habilitation an der Friedrich-Wilhelms-Universität ( Humboldt-Universität) arbeitete er vor allem (1906–1933) am Krankenhaus Moabit als Ärztlicher Direktor der Inneren Abteilungen. 1899 begründete er die Zeitschrift „Therapie der Gegenwart“, deren Redaktion bis 1933 in seinen Händen lag. 1922 wurde er von Nadeshda Krupskaja (1869–1939) nach Moskau zu ihrem schwerkranken Lebensgefährten Wladimir Iljitsch Lenin (1870–1924) gerufen. Auch als Verfasser medizinischer Fachbücher war er sehr erfolgreich. Die 1890 erschienene Arbeit „Grundriß der Inneren Medizin“ erfuhr bis 1931 26 Auflagen. 1899 erschien die „Allgemeine Therapie der Stoffwechselstörungen“, 1905 das „Lehrbuch der inneren Medizin“, und zwischen 1928 und 1933 gab er gemeinsam mit seinem Bruder Felix K. ein zehnbändiges Handbuch der praktischen Medizin „Neue deutsche Klinik“ heraus. 1933 wurde er wegen seiner jüdischen Herkunft aus dem Krankenhaus und aus der Leitung seiner Zeitschrift gedrängt. Im Krankenhaus Moabit erinnert eine Gedenktafel für die jüdischen Ärzte, die hier wirkten, auch an K.
Humboldt-