W. studierte Mathematik und Naturwissenschaften in Göttingen, Berlin und Heidelberg. Er wurde 1886 promoviert und war seit 1889 Assistent bei Hermann von Helmholtz an der 1871 gegründeten Physikalisch-Technischen Reichsanstalt (Charlottenburg). 1892 habilitierte er sich an der Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) und lehrte dort bis zu seinem Weggang aus Berlin 1896 als Privatdozent. W. forschte vor allem auf den Gebieten der Hydromechanik und der Röntgenstrahlung. Am 7. 11. 1911 erhielt er für seine Arbeiten über die Strahlungsgesetze den Nobelpreis für Physik. Eine Gedenktafel am Nachfolgebau des Physikalischen Instituts der Universität in der Wilhelmstraße 67 A erinnert an sein Wirken.