Er studierte 1852/53 an der Bauakademie und leitete später das Atelier des Baumeisters Friedrich Hitzig. Nach der Baumeisterprüfung 1857 wurde er 1865 Land-Baumeister am Generalpostamt und 1872 Regierungsbaurat in Berlin. Seit 1877 wirkte er als Professor an der Bauakademie und an der Gewerbeakademie, sowie 1882/83 als Professor an der TH Charlottenburg. Am 8. 6. 1879 zählte Sch. zu den Gründungsmitgliedern des Verbandes Deutscher Architekten. Zu seinen Bauten in Berlin zählen das zwischen 1871 und 1874 errichtete Generalpostamt Leipziger Straße (zerstört), das 1875 und 1881 erbaute Postfuhramt und das von 1877 bis 1888 geschaffene Haupttelegraphenamt, heute Sitz der Deutschen Telekom. Zudem baute er das Haus Oranienburger Straße 34 um und entwarf Wohnbauten in Tiergarten, so auch das Wohnhaus Schwatlo in der Hohenzollernstraße (heute Hiroshimastraße).