In Göttingen durch Publikationen hervorgetreten, erhielt R. 1820 eine außerordentliche Professur für Geographie an der Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) und daneben einen Lehrstuhl für Geschichte und Statistik an der Allgemeinen Kriegsschule, Burgstraße. 1825 zum o. Professor berufen, wurde R., der neben Alexander von Humboldt als Begründer der wissenschaftlichen Geographie gilt, 1841 erster Inhaber des Lehrstuhls für Geographie an der Berliner Universität. Seit 1828 wirkte R. auch als Studiendirektor an der Kadettenanstalt, Klosterstraße. 1838 wurde er zum Mitglied der Akademie der Wissenschaften gewählt. Sein Werk Die Erdkunde im Verhältnis zur Natur und Geschichte des Menschen (2 Bd. 18171822), gefolgt von weiteren 21 Bänden zwischen 1822 und 1859, zählt zu den umfangreichsten von einer Einzelperson verfaßten wissenschaftlichen Arbeiten. Bis 1825 wohnte R. neben der Kriegsschule in der Burgstraße 19, anschließend bei der Kadettenschule in der Neuen Friedrichstraße 15 (heute Littenstraße), von 1832 bis 1841 in der Spandauer Straße 59. Am Haus Französische Straße 40, seiner letzten Wohnadresse, erinnert eine Gedenktafel an sein Wirken. Beigesetzt ist er auf dem Alten Friedhof der St.-Nicolai- und St.-Marien-Gemeinde (Prenzlauer Berg).