K. studierte Medizin in Berlin, Bonn und Straßburg. Nach kurzer Assistententätigkeit in Straßburg, vervollkommnete er seine chirurgische Ausbildung von 1877 bis 1880 bei Robert Wilms im Diakonissenkrankenhaus Bethanien. 1889 wurde er zum Direktor des Krankenhauses Am Urban berufen, dessen chirurgische Abteilung er bis 1924 leitete. K. war ein Pionier auf dem Gebiet der Gallen- und Bauchspeicheldrüsenchirurgie, der durch Fachpublikationen und neuartige Operationsmethoden das Krankenhaus bekannt machte. Er war ab 01.04.1899 über 30 Jahre Redakteur von "Langenbecks Archiv für Klinische Chirurgie" und wurde 1921 Ehrenmitglied und neun Jahre später Ehrenpräsident der "Deutschen Gesellschaft für Chirurgie". Sein Geburtshaus stand in der Kommandantenstraße 83. Er ist auf dem Friedhof der Dorotheenstädtischen und Friedrichswerderschen Gemeinde (Mitte) beigesetzt. Die Körtestraße ist nach ihm benannt.