B. studierte nach dem Besuch des Sophien-Realgymnasiums in Berlin von 1908 bis 1914 in München u. a. Komposition. 1918 kehrte er nach Berlin zurück, arbeitete als Eisenwarenhändler im Geschäft des Vaters, schloß sich 1921 der von Berliner Künstlern geleiteten Novembergruppe an und leitete deren musikalische Veranstaltungen. Von 1928 bis 1930 wirkte B. als Dozent am Klindworth-Scharwenka-Konservatorium und bis 1933 an der Hochschule für Musik in Berlin. 1932 wurde B. Mitglied der Akademie der Künste. Nach 1933 verlor er seine Stellungen. Während der NS-Zeit war er in der Urheberrechtsgesellschaft Stagma und seit 1939 bis zum Kriegsende im väterlichen Geschäft beschäftigt. 1948 wurde B. Cheflektor der Musikabteilung des Berliner Rundfunks. 1950 gehörte er zu den Gründungsmitgliedern der Akademie der Künste (DDR), in der er von 1953 bis 1956 Sekretär der Sektion Musik und von 1956 bis 1959 als Vizepräsident wirkte. B. komponierte u. a. 10 Sinfonien und die Oper Plautus im Nonnenkloster. Unter dem Titel Musikgeschichte, die ich miterlebte, gab er 1955 seine Memoiren heraus. Am Geburtshaus in der Brunnenstraße 148 erinnert eine Gedenktafel an sein Wirken.