K. studierte in Osnabrück, an der TH Berlin und an der Universität Rostock, wo er 1895 promovierte. 1896 habilitierte er sich und war bis 1906 als Professor an der Technischen Hochschule Charlottenburg (Technischen Universität Berlin) tätig. Seit 1902 wirkte K. im Vorstand der AEG mit und war für den Bau und den Betrieb von Elektrizitätswerken verantwortlich. Unter seiner Leitung entstanden bis 1925 über 70 Elektrizitätswerke, die dem modernen Stand der Stromerzeugung entsprachen. 1899/1900 leitete er den Bau des Kraftwerkes Charlottenburg. In Rummelsburg (Lichtenberg) entstand zwischen 1924 und 1926 in Zusammenarbeit mit Werner Issel (1884-1974) und seinem Bruder Walter Klingenberg (1881-1963) das Kraftwerk Klingenberg. K. betätigte sich auch als Konstrukteur von Autos, Rennbooten, Hubschraubern und anderen technischen Geräten. Seit 1922 gehört er u. a. dem Verein Deutscher Ingenieure an, dessen Vorsitzender er war. K. wohnte um 1905 Hohenzollernstraße 11 in Tiergarten (heute Mitte), ab 1910 Neue Kantstraße 21 und ab 1925 Alemannenallee 6. Sein Ehrengrab befindet sich auf dem Dreifaltigkeits-Friedhof II, Bergmannstraße 39-41 (Friedrichshain-Kreuzberg). Die Klingenbergbrücke (Lichtenberg) wurde 1928 nach ihm benannt. Eine Gedenktafel für K. befindet sich in der Köpenicker Chaussee 42-45. Die Klingenberg-Oberschule, Alberichstraße 24 (Marzahn-Hellersdorf) trägt seinen Namen.