Sie verläuft von der Inselstraße am Köllnischen Park vorbei und geht bis zur Ohmstraße.

Die Namensgebung erfolgte am 12. Mai 1893.
Namensgeber ist Runge, Heinrich, * 15.12.1817 Zehdenick,
+ 26.11.1886 Berlin, Kommunalpolitiker.
1893 wurde die Straße aufgeteilt. Der Abschnitt von der Inselstraße bis zum Knick gegenüber vom Köllnischen Park behielt die Bezeichnung Wassergasse, während der übrige Teil der Straße den Namen Rungestraße erhielt.

Ein früherer Name war
Wassergasse (um 1740-1893).